CNC數控（kòng）編程刀具半徑補償原（yuán）理

一、刀具半徑補償的基本（běn）概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根據按零件輪廓（kuò）編製的程序和預先設定的偏置參數，實時自動生成刀具（jù）中心（xīn）軌跡的功（gōng）能成為刀具半徑補償（cháng）功能（néng）。

2. 刀具半徑功能的主要用途

① 由於刀具的磨（mó）損或因換刀（dāo）引起的刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修（xiū）改（gǎi）相應的偏置參數即可。

② 加工餘量的預留可通過（guò）修改偏置參數實現，而不必為粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特（tè）點：刀具中心軌（guǐ）跡的段間都是用圓弧連接過渡。

優（yōu）點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外（wài）輪廓加工時，由於圓弧連接（jiē）時，刀具始終（zhōng）在一（yī）點切削，外輪廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人員人為的加一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣（yàng）：一是（shì）增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡（dù）圓弧（hú）半徑小（xiǎo）於刀具半（bàn）徑（jìng）時，會因刀具幹涉而產生過切，使加（jiā）工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀（dāo）具中心軌跡段間采用（yòng）直線連接過渡。直接實（shí）時自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優（yōu）點：尖角工藝性（xìng）好；在加工內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩（liǎng）種刀補（bǔ）在處理方法上的區別：

B刀（dāo）補采用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下一段（duàn）軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用（yòng）一次對兩段進行處理的（de）方法。先處理本段，再根據下一段來確定刀（dāo）具（jù）中心軌跡的段間過渡狀態，從（cóng）而完成本段（duàn）刀補運算處理。

二、刀具半徑補（bǔ）償的（de）工（gōng）作原理

1. 刀具半（bàn）徑補償的過程

刀具（jù）半徑補償的過程分（fèn）三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接近工件，在編（biān）程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與（yǔ）編程軌跡（jì）始終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡（jì）終點與編程軌跡終點（如起（qǐ）刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接形式（shì）和過渡方式

（1）轉（zhuǎn）接形式

隨著前後兩段（duàn）編程軌跡線形的不同，相應的（de）刀具中心軌跡有不同的轉接形式（shì）。CNC係統都有直線和（hé）圓弧（hú）插補（bǔ）功（gōng）能，對這兩種線形組成的編（biān）程軌跡，有四（sì）種轉接（jiē）形式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在（zài）交點處非加工側的夾角。如上圖（tú）所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編（biān）程段到另一編程段的連（lián）接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀（dāo）具中心軌跡的轉（zhuǎn）接形式和過（guò）渡方式列表

表1、表（biǎo）2給（gěi）出了四種轉接形式的（de）三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心（xīn）軌跡的（de）列表。表中，實線---編程軌（guǐ）跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向（xiàng），α---矢量夾角（jiǎo），r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段（duàn）：

當本段編程軌跡與下段編（biān）程軌跡為非縮短型時，刀（dāo）具中心將從起刀點快速走到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂（dǐng）點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到下段編程軌跡起點處的刀具半徑（jìng）矢量的頂（dǐng）點。

對刀補撤消程序段：

當（dāng）本段（duàn）編程軌跡（jì）與下段編程軌跡（jì）為非縮短（duǎn）型時，刀具中心將從撤消段編程軌（guǐ）跡起點處的刀具半徑矢量的頂點走（zǒu）到編程終點；當（dāng）為縮短型時，刀（dāo）具中心將（jiāng）從上段編程軌跡終（zhōng）點處刀（dāo）具半徑矢量的（de）頂點快速走到編程軌跡（jì）終點。

4. 刀具中（zhōng）心軌跡的計算

計算依據：編程軌跡和刀具中心偏置量。

計算任務：計算出（chū）刀具中心軌跡各組成線段的各交點的值，如上（shàng）圖，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量（liàng）：刀具半徑矢量（），編（biān）程矢量（），矢量夾角α。

計算方法（fǎ）：J點和（hé）K點可根據刀具半徑矢量的模量和方向（垂直於編程（chéng）矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢（shǐ）量的幾何關係（xì）計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過（guò）程。如上（shàng）圖：

（1）讀（dú）入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐（zuò）標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌（guǐ）跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾（jiá）角小於（yú）90°過（guò）渡方式為插入型。則（zé）計算d、e的坐標（biāo）值，輸出線段cd、de，作為刀（dāo）心軌跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角（jiǎo）大於180°過渡方式為縮短型（xíng）。則計（jì）算f的坐標值，輸出線段ef，作為刀心軌（guǐ）跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤（chè）消（xiāo），根據矢（shǐ）量夾角大於90°而小於180°，過渡方（fāng）式為伸長型。則計算g、h的坐標（biāo）值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀（dāo）具半徑補償處理結（jié）束。