​CNC數（shù）控加工刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償的基（jī）本概念

1. 什麽（me）是刀具半徑（jìng）補償

根據按零件輪（lún）廓（kuò）編製（zhì）的程序（xù）和預先設定的偏置參數，實時自動生成刀（dāo）具中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的（de）主要用途

① 由於刀（dāo）具的磨損或（huò）因換刀引起的（de）刀具半徑變（biàn）化時，不必重新編（biān）程，隻需修改相應的偏置參數即可。

② 加工餘量的預留可通過修改偏置參數實（shí）現，而不必為粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的（de）常用方（fāng）法

(1) B刀補

特（tè）點：刀具中心軌跡的（de）段間都是用圓弧連接過渡。

優點：算法簡單，實現容易（yì）。

缺點：

① 外輪廓加（jiā）工時，由於圓弧連接時，刀具始終（zhōng）在一點切削，外輪廓尖角被加工成小圓（yuán）角。

② 內輪廓加工時，必須（xū）由編程人員（yuán）人為的加一個輔（fǔ）助的過（guò）渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程（chéng）工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧（hú）半徑小於刀具半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡段間采（cǎi）用（yòng）直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖角（jiǎo）工（gōng）藝性好；在加工內輪廓時，可（kě）實現（xiàn）過切自動預報。

兩種刀補在處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一（yī）段，走（zǒu）一段的處理方（fāng）法。故無法預計刀具半徑造（zào）成的下一段（duàn）軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方法。先處理本段，再根據下一段來確定刀（dāo）具中心（xīn）軌跡的段間過渡狀態，從而完成本（běn）段刀補運算處理（lǐ）。

二、刀（dāo）具半徑補償的工作原理

1. 刀具半徑補償的過程

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補（bǔ）建立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具（jù）中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置（zhì）量的距離（lí）。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編（biān）程軌跡始終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀（dāo）補撤（chè）消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終點（diǎn）與編程軌跡終點（如起刀點）重（chóng）合。不能進行加（jiā）工。

2. C機能刀具半徑（jìng）補償的轉（zhuǎn）接形式和過（guò）渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心軌（guǐ）跡有不同（tóng）的轉（zhuǎn）接形式。CNC係統（tǒng）都有直線和圓弧插補功能，對這兩種線形組（zǔ）成的編程軌跡，有四種轉接形式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與（yǔ）圓弧轉接（jiē）；

③ 圓弧（hú）與直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在（zài）交點處非加工側的夾角（jiǎo）。所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式）有三種（zhǒng）：

縮短型： α≥180°

伸長型（xíng）： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

三種過渡方式在插補過程（三步）中（zhōng）的刀具中（zhōng）心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢（shǐ）量夾角，r—刀具中心（xīn）偏置量（liàng）。

對刀補（bǔ）建立程序段：

當本段（duàn）編程軌跡與下段編（biān）程軌跡為非縮短型（xíng）時，刀具中心將從起刀（dāo）點快速走到本段編程軌跡終點處的刀（dāo）具半徑矢量的（de）頂點；當為縮短型時（shí），刀具中心將（jiāng）從起刀（dāo）點快速走到下段編程軌跡起點處的（de）刀具半徑矢量的（de）頂點。

對刀補撤消程序段：

當本（běn）段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀（dāo）具中心將從撤消段編（biān）程軌跡起點處的刀具半（bàn）徑矢量的頂點走到編程終點；當為縮（suō）短型時，刀具中心將從上段（duàn）編程軌（guǐ）跡終（zhōng）點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中（zhōng）心軌跡的（de）計算

計（jì）算（suàn）依據（jù）：編程軌跡（jì）和刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具（jù）中心軌跡各組成（chéng）線段的各交點的值，即（jí）計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢量（），編程矢（shǐ）量（），矢（shǐ）量夾角α。

計算方法：J點和K點可根（gēn）據刀具（jù）半徑矢量的模量和方向（垂直於編程矢（shǐ）量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具（jù）補償的實例

下麵（miàn）說明（míng）刀具半徑補償的工（gōng）作過程。

（1）讀（dú）入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小（xiǎo）於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心（xīn）軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於（yú）90°過渡方式為（wéi）插入型。則計算d、e的坐標值（zhí），輸（shū）出線段cd、de，作（zuò）為刀心軌（guǐ）跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據矢（shǐ）量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算f的坐標值，輸出線段ef，作為刀（dāo）心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補（bǔ）撤消，根據矢量夾（jiá）角大於（yú）90°而小於180°，過渡方式為伸（shēn）長型。則計算g、h的坐（zuò）標值（zhí），輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行（háng）插補。

（6）刀具半徑補償（cháng）處（chù）理結束。